Практические задания с решением по бизнес статистике. Практические работы по статистике

Особый вид средних величин — структурные средние — применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен.
В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды — наиболее часто повторяющегося значения признака — и медианы — величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой — не меньше его.
Если изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых сложностей при расчете моды и медианы не бывает. Если же данные о значениях признака Х представлены в виде упорядоченных интервалов его изменения (интервальных рядов), расчет моды и медианы несколько усложняется.
Поскольку медианное значение делит всю совокупность на две равные по численности части, оно оказывается в каком-то из интервалов признака X. С помощью интерполяции в этом медианном интервале находят значение медианы:
,
где XMe — нижняя граница медианного интервала;
hMe — его величина;
am/2- половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);
SMe-1 — сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;
mMe — число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).
При расчете модального значения признака по данным интервального ряда надо обращать внимание на то, чтобы интервалы были одинаковыми, поскольку от этого зависит показатель повторяемости значений признака X. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как
,
где ХMo — нижнее значение модального интервала;
mMo — число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);
mMo-1 — то же для интервала, предшествующего модальному;
mMo+1 — то же для интервала, следующего за модальным;
h — величина интервала изменения признака в группах.

Понятие об ошибке выборки. Методы расчета ошибки выборки

Под выборочным наблюдением понимается несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу – по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения и научно организованной работы по отбору единиц.
После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.
Простая случайная выборка (собственно-случайная) есть отбор единиц из генеральной совокупности путем случайного отбора, но при условии вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.Типическая (стратифицированная) выборка предполагает разделение неоднородной генеральной совокупности на типологические или районированные группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы производится случайный отбор единиц.
Для серийной (гнездовой) выборки характерно то, что генеральная совокупность первоначально разбивается на определенные равновеликие или неравновеликие серии (единицы внутри серий связаны по определенному признаку), из которых путем случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение.
Механическая выборка представляет собой отбор единиц через равные промежутки (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т.д.). При проведении механического отбора генеральная совокупность разбивается на равные по численности группы, из которых затем отбирается по одной единице.
Комбинированная выборка основана на сочетании нескольких способов выборки.
Многоступенчатая выборка есть образование внутри генеральной совокупности вначале крупных групп единиц, из которых образуются группы, меньшие по объему, и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы или отдельные единицы, которые необходимо исследовать.
Выборочный отбор может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе вероятность выбора любой единицы не ограничена. При бесповторном отборе выбранная единица в исходную совокупность не возвращается.
Для отобранных единиц рассчитываются обобщенные показатели (средние или относительные) и в дальнейшем результаты выборочного исследования распространяются на всю генеральную совокупность.
Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Для иллюстрации можно предложить расчет ошибки выборки на примере простого случайного отбора.
Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом:
cредняя ошибка для средней

cредняя ошибка для доли

Расчет средней ошибки бесповторной случайной выборки:
средняя ошибка для средней

средняя ошибка для доли

Расчет предельной ошибки повторной случайной выборки:

предельная ошибка для доли
где t — коэффициент кратности;
Расчет предельной ошибки бесповторной случайной выборки:
предельная ошибка для средней

предельная ошибка для доли

Следует обратить внимание на то, что под знаком радикала в формулах при бесповторном отборе появляется множитель, где N — численность генеральной совокупности.
Что касается расчета ошибки выборки в других видах выборочного отбора (например, типической и серийной), то необходимо отметить следующее.
Для типической выборки величина стандартной ошибки зависит от точности определения групповых средних. Так, в формуле предельной ошибки типической выборки учитывается средняя из групповых дисперсий, т.е.

При серийной выборке величина ошибки выборки зависит не от числа исследуемых единиц, а от числа обследованных серий (s) и от величины межгрупповой дисперсии:

Серийная выборка, как правило, проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет вид

где — межсерийная дисперсия; s — число отобранных серий; S — число серий в генеральной совокупности.
Все вышеприведенные формулы применимы для большой выборки. Кроме большой выборки используются так называемые малые выборки (n < 30), которые могут иметь место в случаях нецелесообразности использования больших выборок.
При расчете ошибок малой выборки необходимо учесть два момента:
1) формула средней ошибки имеет вид

2) при определении доверительных интервалов исследуемого показателя в генеральной совокупности или при нахождении вероятности допуска той или иной ошибки необходимо использовать таблицы вероятности Стьюдента, где Р = S (t, n), при этом Р определяется в зависимости от объема выборки и t.
В статистических исследованиях с помощью формулы предельной ошибки можно решать ряд задач.
1. Определять возможные пределы нахождения характеристики генеральной совокупности на основе данных выборки.
Доверительные интервалы для генеральной средней можно установить на основе соотношений

где — генеральная и выборочная средние соответственно; — предельная ошибка выборочной средней.
Доверительные интервалы для генеральной доли устанавливаются на основе соотношений

2. Определять доверительную вероятность, которая означает, что характеристика генеральной совокупности отличается от выборочной на заданную величину.
Доверительная вероятность является функцией от t, где

Доверительная вероятность по величине t определяется по специальной таблице.
3. Определять необходимый объем выборки с помощью допустимой величины ошибки:

Чтобы рассчитать численность п повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно использовать следующие формулы:
(для средней при повторном способе);
(для средней при бесповторном способе);
(для доли при повторном способе);
(для доли при бесповторном способе).

Задача 1

Определите индекс покупательской способности рубля, если в текущем году денежные средства на покупку товаров составили 860 млн. руб., денежные средства на оплату услуг 300 млн. руб. В планируемом году денежные средства на покупку товаров возрастут на 15% , денежные средства на оплату услуг увеличатся на 80 млн. рублей, цены на товары возрастут на 70% , ЦЕНЫ НА УСЛУГИ ВОЗРАСТУТ НА 20% Сделайте выводы.

Решение:

Рассчитаем планируемые показатели
Денежные средства на покупку товаров=860*1,15=989 млн. руб.
Денежные средства на оплату услуг=300+80=380 млн. руб.
Сведем все значения в таблицу.

Рассчитаем индекс цен.

Индекс покупательской способности рубля=1/Индекс цен
Индекс покупательской способности рубля=1/1,56=0,64

За счет повышения цены покупательская способность рубля снизилась на 64%.

Задача 2

Рассчитайте среднюю выработку продавца по магазину по показателям:

секция	Дневная выработка продавца тыс. руб.	товарооборот тыс. руб.
1	3500	18600
2	4210	26000

Решение:
По формуле средней гармонической взвешенной:

Средняя выработка продавца по магазину равна 3878,26 тыс. руб.

Задача 3

Для определения сроков пользования краткосрочным кредитом в коммерческом банке города была проведена 5% случайная бесповторная выборка лицевых счетов, в результате которой получено следующее распределение клиентов по сроку пользования кредитом (таблица 1):

По данным таблицы постройте не менее трёх видов статистических графиков, возможных для этого исследования.

Решение:

1) На основе данных задачи построим гистограмму распределения числа вкладчиков в зависимости от срока пользования кредитом.

Рис. 1. Гистограмма распределения числа вкладчиков

2) На основе данных задачи построим круговую диаграмму, отражающую число вкладчиков, имеющих различные сроки пользования кредитом, в общей их совокупности.

Рис. 2. Круговая диаграмма, отражающая число вкладчиков,
имеющих различные сроки пользования кредитом, в общей численности вкладчиков обследуемой совокупности.

3) На основе данных задачи построим диаграмму фигур-знаков, отражающую распределения числа вкладчиков в зависимости от срока пользования кредитом.
Одна фигура-знак означает число вкладчиков от 10 человек.
Срок пользования кредитом от 30 до 45 дней:
Срок пользования кредитом от 45 до 60 дней:

Срок пользования кредитом от 60 до 75 дней:

Срок пользования кредитом более 75 дней:

Срок пользования кредитом до 30 дней:

Рис. 3. Диаграмма фигур-знаков распределения числа вкладчиков
в зависимости от срока пользования кредитом

Задача 4

В таблице 2 показано распределение рабочих монтажной бригады по уровню квалификации (разрядам).

Табельный номер

Табельный номер
Разряд	2	5	4	6	7	3	7	6	4	6	3	5	4	6	5

Используя данные таблицы 2, выполните задания:

Сгруппируйте рабочих по разрядам, постройте новую группировочную таблицу.
Найдите моду, медиану и средний разряд рабочих данной бригады. Объясните, что означают полученные Вами значения средней величины, моды и медианы в данном исследовании.
Постройте круговую диаграмму распределения рабочих по уровню квалификации.
Найдите, какую долю составляют рабочие каждого разряда в общей численности рабочих бригады.

Решение:

1. Сгруппируем рабочих по разрядам:
Таблица 1

2. Модой (М0) в дискретном ряду распределения называется вариант, имеющий наибольшую частоту.
Варианты (хi) – разряды;
частоты (ni) – число рабочих, имеющих соответствующий разряд
В данном случае М0=4.
Медиана (Ме) – это значения варианта для которого значение накопленной частоты составляет не менее половины от общего числа наблюдений, а для следующего за ним варианта, значение накопленной частоты строго больше половины от общего числа наблюдений.
Рассчитаем накопленные частоты:
Таблица 2

Ме=5
Средний разряд рабочих найдем по формуле средней арифметической взвешенной:

Полученные значения средней величины, моды и медианы означают следующее: в квалификация рабочего монтажной бригады в среднем соответствует разряду уровня 4,6; наибольшее число рабочих в бригаде имеет 4-ый разряд; половина рабочих бригады имеет разряд не выше 5-го и половина – не ниже 5-го разряда.
3. Построим круговую диаграмму распределения рабочих по уровню квалификации.

Рис. 4. Круговая диаграмма распределения рабочих по уровню квалификации
4. Рассчитаем, какую долю составляют рабочие каждого разряда в общей численности рабочих бригады по формуле:

Доля рабочих 2-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 13,3%
Доля рабочих 3-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 6,7%
Доля рабочих 4-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 26,7%
Доля рабочих 5-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 20%
Доля рабочих 6-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 23,3%
Доля рабочих 7-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 10%

Задача 5

В таблице имеются данные об общей численности пенсионеров РФ в исследуемые годы.

Используя данные таблицы 3, выполните задания:

Определите вид статистического ряда, представленного в таблице.
По данным таблицы определите основные показатели динамики.
Определите среднюю численность пенсионеров в исследуемый период. Обоснуйте применённую Вами формулу.
По данным таблицы постройте динамический график численности пенсионеров в исследуемый период.
Постройте парную линейную регрессию численности пенсионеров в исследуемый период.
Используя построенную модель регрессии, сделайте прогноз на 2010 год и сравните с реальной ситуацией. Данные о численности пенсионеров в 2010 году можно найти в СМИ. Не забудьте указать источник информации.

Решение:

1. Статистического ряд, представленный в таблице представляет собой ряд динамики.
2. По данным таблицы определите основные показатели динамики.
Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.
Абсолютные приросты вычисляются по формулам:
(цепной)
(базисный)
где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1- уровень предшествующего периода; У0 - уровень базисного периода.
Для оценки интенсивности, т. е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения).
Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.
Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах - темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.
Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.
Коэффициент роста вычисляются по формулам:
(цепной)
(базисный)
Темпы роста:
(цепной)
(базисный)
Темпы прироста:
(цепной)
(базисный)
Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.
Данный показатель рассчитывают по формуле

Расчеты показателей оформим в таблице.
Таблица 3

Годы	Численность пенсионеров, тыс. чел.	Абсолютные приросты, тыс. чел.	Коэффициенты роста	Темпы роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное содержание 1% прироста, тыс. чел.
Годы	Численность пенсионеров, тыс. чел.					Абсолютное содержание 1% прироста, тыс. чел.

3. Определим среднюю численность пенсионеров в исследуемый период. Средний уровень интервального ряда с разностоящими уровнями вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:
Расчеты оформим в таблице:
Таблица 4

№ п/п





Итого
Среднее значение

Уравнение парной линейную регрессии численности пенсионеров определяется формулой:

6. Используя построенную модель регрессии, сделаем прогноз на 2010 год
Данные о численности пенсионеров в 2010 году взяты из статистического сборника «Российский статистический ежегодник» — Стат.сб./Росстат. - М., 2011.
Численность пенсионеров в 2010 году составляла 39706 тыс. чел.
Прогноз численности пенсионеров на основе полученной модели составляет:
(тыс.чел.)
Сравним прогнозные данные с реальной ситуацией: реальная численность пенсионеров в 2010 году превышает численность, полученную при расчете по уравнению парной регрессии, на 2,15% или 834 тыс. чел.

Задача по выборочному наблюдению

Проведено выборочное тестирование студентов факультета по экономическим дисциплинам. Численность факультета 850 студентов, объем выборки, сформированной методом бесповторного отбора — 24 студента. Результаты тестирования приведены в таблице. По этим данным определить выборочные средний балл, дисперсию и стандартное отклонение. Вычислить ошибку выборки, найти границы доверительного интервала, в котором окажется средняя генеральной совокупности с вероятностью 0,866 и 0,997.

№ п/п	Оценка (в	№ п/п	Оценка (в	№ п/п	Оценка (в	№ п/п	Оценка (в
	баллах)	№ п/п	Оценка (в		баллах)		баллах)
1	112	7	105	13	98	19	95
2	95	8	108	14	95	20	115
3	119	9	110	15	111	21	94
4	98	10	101	16	115	22	105
5	112	11	117	17	130	23	121
6	95	12	99	18	104	24	111

Департамент образования города Москвы

ГБОУ СПО города Москвы«Московский государственный колледж книжного бизнеса и информационных технологий»

для специальности: 080114 ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ

Рассмотрены на заседании

Предметной (цикловой) комиссии

бухгалтерского учета

и экономических дисциплин

2012 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Освоение дисциплины «Статистика» предлагает практическое осмысление ее разделов и тем на практических занятиях, которые должны способствовать формированию у обучающегося общих и профессиональных компетенций, приобретению необходимых умений, закреплению и углублению теоретических знаний.

Освоение дисциплины является частью освоения основного вида профессиональной деятельности и соответствующих общих (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

ПК 1.1. Обрабатывать первичные бухгалтерские документы.

ПК 1.3. Проводить учет денежных средств, оформлять денежные и кассовые документы.

ПК 2.2. Проводить подготовку к инвентаризации и проверку действительного соответствия фактических данных инвентаризации данным учета.

ПК 4.1. Отражать нарастающим итогом на счетах бухгалтерского учета имущественное и финансовое положение организации, определять результаты хозяйственной деятельности за отчетный период.

ПК 4.4. Проводить контроль и анализ информации об имуществе и финансовом положении организации, ее платежеспособности и доходности.

ПК 5.1. Организовывать налоговый учет.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:

Уметь:

собирать и регистрировать статистическую информацию;
проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;
выполнять расчёты статистических показателей и формулировать основные выводы;
осуществлять комплексный анализ изучаемых социально-экономических явлений и процессов, в том числе с использованием средств вычислительной техники.

По учебному плану на практические занятия предусмотрено 20 аудиторных часов, обучающиеся должны выполнить 10 практических работ

. для организации самостоятельной внеаудиторной работы обучающихся Примерный порядок проведения практических работ

1. Повторение теоретических основ по теме практической работы

2. Выдача индивидуальных заданий и методических рекомендаций по их выполнению.

3. Инструктаж преподавателя по порядку выполнения и оформления практической работы.

5. Самостоятельная аудиторная работа студентов по выполнению задания

6. Контроль преподавателя за ходом выполнения задания.

7. Консультирование по возникающим вопросам по выполнению задания.

8. Проверка правильности выполнения и оформления практической работы.

Критерии оценки практических работ

Оценка «5» - ставится, если студент демонстрирует знание теоретического и практического материала по теме практической работы, определяет взаимосвязи между показателями задачи, даёт правильный алгоритм решения, формулирует выводы, определяет междисциплинарные связи по условию задания, показывает усвоение взаимосвязи основных понятий используемых в работе, смог ответить на все уточняющие и дополнительные вопросы.

Оценка «4» - ставится, если студент демонстрирует знание теоретического и практического материала по теме практической работы, допуская незначительные неточности при решении задач, формулирует выводы, имея неполное понимание междисциплинарных связей при правильном выборе алгоритма решения задания, смог ответить почти полно на все заданные дополнительные и уточняющие вопросы.

Оценка «3» - ставится, если студент затрудняется с правильной оценкой предложенной задачи, выбор алгоритма решения задачи возможен при наводящих вопросах преподавателя, затрудняется в формулировке выводов, ответил не на все уточняющие вопросы преподавателя.

Оценка «2» - ставится, если студент дает неверную оценку ситуации, неправильно выбирает алгоритм действий, не может ответить на уточняющие вопросы, руководство и помощь со стороны преподавателя и хорошо подготовленных студентов неэффективны по причине плохой подготовки студента.

Студент, получивший оценку «2», должен подготовится и выполнить работу во внеурочное время.

ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Наименование темы	Практическая работа	Кол-во часов (очная форма обучения)
	Номер	Наименование


		«Расчет абсолютных и относительных показателей вариации»
		«Расчет структурных средних показателей»
Тема 3.2. Ряды динамики

		«Расчет индивидуальных и агрегатных индексов»
		«Расчет средних индексов»
		«Составление плана выборочного наблюдения»
Тема 3.5 Статистическое изучение связей между явлениями
Итого

Тема 2.2. Сводка и группировка статистических данных

Практическая работа № 1

«Выполнение сводки и группировки статистических данных»

Цель: - научиться производить сводку, группировку и перегруппировку статистических данных.

уметь:

Выполнять простую сводку, структурную, аналитическую, комбинированную группировку и перегруппировку данных;

знать:

Принципы построения статистических группировок.

Основной частью практической работы со студентами является построение структурной и аналитической группировок на основе заранее подготовленной преподавателем матрицы исходных данных, содержащей индивидуальные данные о сравнительно небольшом числе единиц (10) совокупности и двух-трех показателях в статике.

В ходе выполнения практической работы закрепляются способы определения необходимого числа групп и ширины интервала, построения структурной и аналитической группировок.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков.

Группированным признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы.

После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Определение числа групп можно осуществить математическим путем с использованием формулы Стерджесса:

где п - число групп;

N - число единиц совокупности.

Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки.

Интервал - это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

где Хmax, и X min - максимальное и минимальное значения признака в совокупности;

п - число групп.

Правила округления шага интервала

Если величина интервала имеет один знак до запятой, то полученные значения целесообразно округлить до десятых.

Если рассчитанная величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой, то это значение необходимо округлить до целого числа

Если рассчитанная величина интервала представляет собой трехзначное, четырехзначное и так далее число, то следует округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми.

Закрытыми называются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы. У открытых интервалов указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у последнего.

При обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Рекомендуется руководствоваться принципом:

нижняя граница - «включительно», а верхняя - «исключительно».

Произведем анализ 10 предприятий, применяя метод группировок.

1. Построим структурную группировку.

В качестве группировочного признака возьмем уставный капитал.

Образуем четыре группы банков с равными интервалами.

Величину интервала определим по формуле

Обозначим границы групп:

Группа Граница

1-я

2-я

3-я

4-я

Распределив предприятия по группам, подсчитаем число предприятий в каждой из них. Техника подсчета следующая: необходимо сделать выборку предприятий по величине, например, уставного капитала и распределить их по полученным выше группам. При этом каждая вертикальная палочка будет соответствовать одной единице совокупности, т. е. одному предприятию.

Группы предприятий Число предприятий

по величине уставного

капитала, млрд. руб.

После того как определен группировочный признак - уставный капитал, задано число групп - 4 и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их объемные показатели по каждой группе. Показатели, характеризующие предприятия, разносятся по указанным группам, и подсчитываются итоги по группам в разработочной таблице. Затем результаты группировки заносятся в сводную таблицу.

Номер группы		номер предприятия	Показатель	Показатель

	Итого

	Итого

	Итого

	Итого
	Всего

Сводная таблица имеет то же количество граф, но в нее переносятся только итоговые строки. Графа номер предприятия будет называться количество предприятий.

2. Построим аналитическую группировку. В качестве факторного (группировочного) признака примем уставный капитал, а результативного признака - работающие активы.

Порядок действий будет аналогичен. Итоговая таблица будет иметь вид

Номер группы	Группы предприятий по величине уставного капитала	Количество предприятий	Показатель
			всего	в среднем на 1 предприятие




	Всего

Практическая работа № 2

«Построение рядов распределения и их графическое изображение»

Цель: - научиться строить ряды распределения и изображать их графически.

Обеспечение практической работы:

Задания для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы у студента должны формироваться общие и профессиональные компетенции.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

Строить ряды распределения и изображать их графически;

знать:

Принципы построения рядов распределения.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Вспомните основные понятия, относящиеся к данной теме:

Ряд распределения

Элементы ряда распределения (варианты и частоты, частости)

Атрибутивные ряды распределения

Вариационные ряды распределения

Дискретные и интервальные вариационные ряды

Накопленные частоты

Виды графиков, применяемых для изображения вариационных рядов (полигон распределения, гистограмма, кумулята, огива).

Алгоритм построения дискретного вариационного ряда

1. Выберете из имеющихся данных все числовые варианты изучаемого признака и расположите их в порядке возрастания.

2. Посчитайте, сколько раз встречается каждый вариант

3. Посчитайте долю каждого варианта в общем объеме совокупности

4. Посчитайте накопленные частоты

5. Результаты оформите в виде статистической таблицы

6. Постройте полигон распределения: в прямоугольной системе координат постройте точки, абсциссы которых - варианты, а ординаты - частоты, а затем соедините их отрезки прямой, получив ломаную линию.

7. Постройте кумуляту: в прямоугольной системе координат постройте точки, абсциссы которых - варианты, а ординаты – накопленные частоты, а затем соедините их отрезки прямой, получив ломаную линию.

8. Сделайте выводы.

Алгоритм построения интервального вариационного ряда

Принципы построения интервальных радов распределения аналогичны принципам построения статистических группировок!

1. Выберете группировочный признак.

2. Определите размах вариации.

3. Определите число групп.

4. Определите шаг (величину) интервала группировки.

5. Постройте интервалы группировки.

6. Распределите имеющиеся варианты изучаемого признака по группам и посчитайте количество вариантов, попавших в каждую группу.

7. Посчитайте долю каждого варианта в общем объеме совокупности.

8. Посчитайте накопленные частоты

9. Результаты оформите в виде статистической таблицы

10. Постройте гистограмму: в прямоугольной системе координат постройте столбики с основаниями, равными ширине интервалов, и высотой, соответствующей частоте.

11. Постройте кумуляту: в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются варианты, а по оси ординат – накопленные частоты, которые наносятся на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервала.

12. Постройте огиву, поменяв местами оси абсцисс и ординат.

13. Сделайте выводы.

Тема 3.1. Статистические показатели

Практическая работа № 3

Расчет абсолютных и относительных показателей вариации

Цель: - научиться рассчитывать абсолютные и относительные показатели вариации по несгруппированным и сгруппированным данным.

Обеспечение практической работы:

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

Рассчитывать и анализировать абсолютные и относительные показатели вариации по сгруппированным и несгруппированным данным;

знать:

Методы расчета абсолютных и относительных показателей вариации.

Основной частью практической работы со студентами является расчет абсолютных и относительных показателей вариации на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

При изучении социально-экономических явлений и процессов статистика встречается с разнообразной вариацией признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности.

Для измерения и оценки вариации используют абсолютные и относительные характеристики.

Самая предварительная оценка рассеяния (вариации) по данным рядов распределения определяется с помощью вариационного размаха R , который показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака.

Среднее линейное отклонение а является обобщающей мерой вариации индивидуальных значений признака от средней арифметической величины. Она дает абсолютную меру вариации.

Если данные не сгруппированы, то расчет среднего линейного отклонения осуществляется по принципу невзвешенной средней, т.е.

Если данные вариации представлены вариационными рядами распределения, то расчет производится по принципу взвешенной средней, т.е.

Дисперсия σ 2 - это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины. Дисперсию используют не только для оценки вариации, но и при измерении взаимосвязей, для проверки статистических гипотез.

Она вычисляется по формулам:

Однако вследствие суммирования квадратов отклонений, дисперсия дает искаженное представление об отклонениях, измеряя их в квадратных единицах. Поэтому на основе дисперсии вводятся еще две характеристики: среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Среднее квадратическое отклонение σ представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их средней, т.е. оно исчисляется путем извлечения квадратного корня из дисперсии и измеряется в тех же единицах, что и варьирующий признак.

Среднее квадратическое отклонение, как и среднее линейное отклонение, показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его среднего значения.

Для целей сравнения колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности, или же при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях вычисляются относительные показатели вариации. Базой для сравнения служит средняя арифметическая. Эти показатели вычисляются как отношение размаха, или среднего линейного отклонения, или среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Чаще всего они выражаются в процентах и характеризуют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному). Различают следующие относительные показатели вариации (V):

Практическая работа № 4

Расчет структурных средних величин

Цель: - научиться рассчитывать структурные средние показатели по несгруппированным и сгруппированным данным.

Обеспечение практической работы:

Задание для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

Рассчитывать и анализировать структурные средние показатели по сгруппированным и несгруппированным данным;

знать:

Методы структурных средних показателей.

Основной частью практической работы со студентами является расчет структурных средних вариационного ряда распределения на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Вспомним, структурных средних вариационного ряда распределения относят моду и медиану. Средняя величина характеризует типичный уровень признака в совокупности.

Мода (Мо) - значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту (частость).

В дискретном ряду мода определяется визуально по максимальной частоте или частости.

В интервальном ряду по наибольшей частоте определяется модальный интервал, а конкретное значение моды в интервале вычисляется по формуле:

Медиана (Me) - значение признака (варианта), приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности, т.е. это вариант, который делит ряд распределения на две равные по объему части.

Медиана, как и мода, не зависит от крайних значений вариантов, поэтому применяется для характеристики центра в ряду распределения с неопределенными границами.

Для определения медианы в ранжированном ряду необходимо вначале найти номер медианы:

В дискретном ряду распределения медиана находится непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру медианы.

В случае интервального вариационного ряда распределения конкретное значение медианы вычисляется по формуле

где Х 0 и i - соответственно нижняя граница и величина медианного интервала;

f мe - частота медианного интервала;

S Me-i - накопленная частота предмедианного интервала.

В симметричных рядах распределения значения моды и медианы совпадают со средней величиной (х =Ме = Мо), а в умеренно асимметричных они соотносятся таким образом:

Рассмотренные обобщающие показатели центра распределения не вскрывают характера последовательного изменения частот, поэтому в анализе закономерностей распределения используются так же ранговые (порядковые) показатели: квартили и децили.

Тема 3.2. Ряды динамики

Практическая работа № 5

«Анализ динамики изучаемых явлений»

Цель: - научиться рассчитывать абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики.

Обеспечение практической работы:

Задание для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

- рассчитывать показатели динамики;

знать:

Методы расчета показателей динамики.

Основной частью практической работы со студентами является закрепление методов расчета показателей на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

При изучении данной темы необходимо обратить особое внимание на вычисление средней хронологической взвешенной моментного ряда, среднего темпа роста и прироста с использованием рядов, по которым вычислялись показатели динамики.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для выявления специфики развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные и относительные показатели изменения ряда динамики абсолютные приросты, абсолютное значение одного процента прироста, темпа роста и прироста. Выяснение сущности- необходимое условие усвоения данной темы.

Рассматривая данные показатели, необходимо правильно выбирать базу сравнения, которая зависит от цели исследования.

При сравнении каждого уровня ряда с предыдущим получаются цепные показатели ; при сравнении каждого уровня с одним и тем же уровнем (базой) получают базисные показатели .

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель - абсолютный прирост (∆). Его величина определяется как разность двух сравниваемых уровней. Она вычисляется по формуле

где.уi - уровень i-го года;

У 0 - уровень базисного года.

Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Этот показатель называется темп роста (Тр). Он выражается в процентах, т. е.

Темп роста может быть выражен и в виде коэффициента (Кр). В этом случае он показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше уровня базисного года или какую его часть он составляет.

Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (Тпр), который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, т. е.

Темп прироста может быть вычислен также путем вычитания из темпов роста 100%, т. е. Тпр = Тр - 100.

Показатель абсолютного значения одного процента прироста |%| определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах, т. е.

Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе.

Особое внимание следует уделять методам расчета средних показателей рядов динамики, которые являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней. Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.

В интервальном ряду динамики с равноотстоящими уровнями во времени расчет среднего уровня ряда (у) производится по формуле средней арифметической простой:

Если интервальный ряд динамики имеет неравноотстоящие уровни , то средний уровень ряда вычисляется по формуле

где i - число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается по формуле

где п - число уровней ряда.

Средняя хронологическая для неравноотстоящих уровней моментного ряда динамики вычисляется по формуле

Определение среднего абсолютного прироста производится по формуле

Или

Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

где m - число коэффициентов роста.

Среднегодовой темп прироста получим, вычтя из среднего темпа роста 100%.

Практическая работа № 6

«Анализ основной тенденции ряда динамики»

Цель: - научиться выявлять и анализировать основную тенденцию в рядах динамики.

Обеспечение практической работы:

Задание для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

- выявить и проанализировать основную тенденцию в рядах динамики с помощью сглаживания по уравнению прямой;

знать:

Методы анализа основной тенденции в рядах динамики.

Основной частью практической работы со студентами является закрепление приемов и методов изучения в рядах динамики основной тенденции развития явления на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени.

Аналитическое выравнивание может быть осуществлено по любому рациональному многочлену. Выбор функции производится на основе анализа характера закономерностей динамики данного явления.

Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение

у t = а 0 +а 1 t.

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров a 0 и a 1

где у - исходный уровень рада динамики;

n - число членов ряда;

t - показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.

Решение системы уравнений позволяет получить выражение для параметров a 0 и a 1

В рядах динамики техника расчета параметров уравнения может быть упрощена. Для этой цели показателем времени придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю

При этом уравнения системы примут следующий вид:

откуда

В результате получается уравнение основной тенденции. Подставляя в уравнение принятые обозначения t, вычисляют выравненные уровни ряда динамики:

По окончании расчета основной тенденции целесообразно построить график, на котором следует изобразить исходные данные и теоретические значения уровней ряда.

Основная тенденция (тренд) показывает, как воздействуй систематические факторы на уровень ряда динамики, а колеблемость уровней около тренда служит мерой воздействия остаточных факторов. Ее можно измерить по формуле

среднее квадратическое отклонение.

Относительной мерой колеблемости является коэффициент вариации, который вычисляется по формуле

Практическая работа № 7

«Расчет индивидуальных и агрегатных индексов

Цель: научиться

Рассчитывать индивидуальные и агрегатные индексы;

Производить факторный анализ на основе индексного метода.

Обеспечение практической работы:

Задание для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

Рассчитывать индивидуальные и общие индексы и проводить факторный анализ на основе индексного метода.

знать:

Основной частью практической работы со студентами является закрепление методов построения индивидуальных и сводных индексов на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Вспомним, что экономический индекс - это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, пространстве или по сравнению с некоторым эталоном.

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени (или в пространстве) отдельных элементов той или иной совокупности. Так, индивидуальный индекс цены считывается по формуле

где р 1 цена товара в текущем периоде;

P 0 - цена товара в базисном периоде.

Оценить изменение объемов продажи товара в натуральных единицах измерения позволяет индивидуальный индекс физического объема реализации :

где q 1 - количество товара, реализованное в текущем периоде;

Q 0 - количество товара, реализованное в базисном периоде.

Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота:

Индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики или темпы роста и по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться в цепной или базисной формах.

Сводный индекс - это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов. Исходной формой сводного индекса является агрегатная.

При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. Цены различных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако с экономической точки зрения вполне допустимо суммировать товарооборот по этим товарам. Если мы сравним товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота:

На величину данного индекса оказывает влияние изменение как цен на товары, так и объемов их реализации. Для того чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей, как цена, себестоимость, производительность труда, урожайность количественный показатель обычно фиксируют на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен (по методу Пааше)

Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен.

Необходимо отметить, что сводный индекс цен можно получить и методом Ласпейреса, фиксируя количество проданного товара на базисном уровне:

Третьим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема реализации . Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения:

Весами в данном индексе выступают цены, которые фиксируется на базисном уровне.

Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:

При анализе результатов производственной деятельности промышленного предприятия приведенные выше сводные индексы соответственно называются индексом стоимости продукции, индексом оптовых цен и индексом физического объема продукции.

Практическая работа № 8

«Расчет средних индексов»

Цель: научиться

Рассчитывать средние индексы;

Обеспечение практической работы:

Задание для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

Рассчитывать средние арифметические и гармонические индексы.

знать:

Способы исчисления индексов;

Основной частью практической работы со студентами является закрепление методов построения средних индексов на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Вспомним, что п омимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их форма - средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как агрегатный, но возможно исчислить его как средний из индивидуальных. Точно так же, если не известны количества произведенных отдельных видов продукции, но известны индивидуальные индексы и стоимость продукции базисного периода, можно определить общий индекс физического объема продукции как средневзвешенную величину.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Только в этом случае величина индекса, рассчитанного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.

Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле

Средний арифметический индекс производительности труда определяется следующим образом:

Так как if x t-i = to, то формула этого индекса может быть преобразована в агрегатный индекс трудоемкости продукции. Весами являются общие затраты времени на производство продукции в текущем периоде.

Средние арифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей.

Индексы других качественных показателей (цен, себестоимости и т. д.) определяются по формуле средней гармонической взвешенной величины.

Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Например, индекс себестоимости можно исчислить так:

а индекс цен:

Таким образом, весами при определении среднего гармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а индекса цен - стоимость продукции этого периода.

Тема 3.4 Выборочное наблюдение

Практическая работа № 9

"Составление плана выборочного наблюдения"

Цель: - научиться составлять план выборочного наблюдения.

Обеспечение практической работы:

Задание для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы студент должен

Уметь:

Составлять план выборочного наблюдения;

Знать:

Основные показатели и практику применения выборочного наблюдения

Способы формирования выборочной совокупности и методы определения необходимого объема выборки.

Основной частью практической работы со студентами является составление плана выборочного статистического наблюдения.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

По охвату единиц изучаемой совокупности статистическое наблюдение подразделяется на сплошное и несплошное. Несплошным называется наблюдение, при котором учету подвергаются не все, а только часть единиц изучаемой совокупности, но часть эта должна быть достаточно массовой, чтобы обеспечить получение обобщающихся статистических показателей.

Выборочное наблюдение является основной формой несплошного наблюдения.

Совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной. Количество единиц, отобранных из генеральной совокупности для проведения выборочного наблюдения, составляет выборочную совокупность.

По способу отбора единиц в выборочную совокупность выборка бывает повторной и бесповторной. Повторной называется выборка, при которой каждая отобранная единица возвращается в генеральную совокупность для последующего отбора и может повторно попасть в выборку. При этом численность генеральной совокупности остается неизменной. Обычно выборочное наблюдение проводится способом бесповторного отбора, при котором единица, попавшая в выборку, не возвращается в генеральную совокупность и дальнейший отбор производится без отобранных ранее единиц. При этом численность генеральной совокупности уменьшается на величину выборочной совокупности.

Этапы составления плана выборочного наблюдения:

1. Цель наблюдения - получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов.

2. Объект наблюдения - некоторая статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые социально-экономические явления и процессы. Чтобы определить объект статистического наблюдения, необходимо установить границы изучаемой совокупности. Для этого следует указать важнейшие признаки, отличающие его от других сходных объектов.

3. Единица наблюдения - составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.

4. Программа статического наблюдения - это перечень признаков.

5. Способ и форма отбора единиц в выборочную совокупность.

Практическая работа № 10

«Построение уравнения линейной регрессии»

Цель: - научиться производить расчет параметров уравнения линейной регрессии.

Обеспечение:

Задание для выполнения работы, статистические данные для расчета параметров уроавнения.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

Рассчитывать параметры уравнения линейной регрессии и строить уравнение.

знать:

Методы оценки связи с помощью уравнения линейной регресии.

Основной частью практической работы со студентами является закрепление приемов и методов изучения тесноты связи на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Вспомним, что для количественного описания взаимосвязей между экономическими переменными в статистике используют методы регрессии и корреляции.

Регрессия - величина, выражающая зависимость среднего значения случайной величины у от значений случайной величины х.

Уравнение регрессии выражает среднюю величину одного признака как функцию другого.

Линия регрессии - график функции у = f (x).

Линейная - регрессия, применяемая в статистике в виде четкой экономической интерпретации ее параметров: у = а+b*х+Е;

Парная регрессия - регрессия между двумя переменными у и х, т.е. модель вида: у = f (x)+E, где у- зависимая переменная (результативный признак); x - независимая, обьясняющая переменная (признак-фактор); E- возмущение, или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели. В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель по уравнению линейной регрессии. Параметры этого уравнения оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение получил метод наименьших квадратов.

Метод наименьших квадратов (МНК) - метод оценивания параметров линейной регрессии, минимизирующий сумму квадратов отклонений наблюдений зависимой переменной от искомой линейной функции.

Экономический смысл параметров уравнения линейной парной регрессии. Параметр b показывает среднее изменение результата у с изменением фактора х на единицу. То есть МНК заключается в том, чтобы определить а и а, так, чтобы сумма квадратов разностей фактических у и у. вычисленных по этим значениям a0 и а1 была минимальной:

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а 0 и а 1 :

Решение системы уравнений позволяет получить выражения для параметров а 0 и а 1 :

На этой странице выложено большое количество решенных задач по статистике - от простых до сложных, с запутанными условиями. Эти типовые примеры предназначены для самостоятельной работы студентов экономических и управленческих специальностей ВУЗов. Тематика охватывает весь курс общей теории статистики, основные разделы курса социально-экономической статистики и статистики предприятия. Решения содержат пояснения и выводы.

Задачи с решениями по математической статистике находятся в разделе сайта Теория вероятностей и математическая статистика

О платной помощи студентам с учебой можно почитать на странице

Кратко рассматривается статистическая сводка и группировка, виды группировок, а также формула Стерджесса. Приведен пример решения задачи на группировку статистической совокупности.

Относительные показатели планового задания и выполнения плана

Рассматриваются относительные показатели планового задания, выполнения плана, динамики и их взаимосвязь между собой. Приведены примеры расчета рассматриваемых относительных величин.

На странице рассмотрен расчет относительных показателей структуры (ОВС) и координации (ОВК). Приведены примеры расчета рассматриваемых относительных величин.

На странице рассматриваются относительные показатели динамики (ОВД) и интенсивности (ОВИ). Приведены примеры расчета рассматриваемых относительных величин.

Решено несколько задач по статистике на использование средних величин. Приведены примеры вычислений средней арифметической простой, средней арифметической взвешенной, средней гармонической взвешенной. Решение задач предваряет краткая теория.

Рассматривается понятие средней хронологической величины в рядах динамики, виды средней хронологической. Приведены примеры расчета средней хронологической для моментных и интервальных рядов с равноотстоящими и неравноотстоящими интервалами.

Описание структурных средних дискретного и интервального рядов. На примерах решения задач показан расчет показателей - моды, медианы, квартилей, децилей.

В приведенной на странице задаче показано вычисление абсолютных и относительных показателей вариации интервального ряда - размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.

На странице рассмотрена задача на правило сложения дисперсий и сопутствующий расчет средней внутригрупповой и межгрупповой дисперсий.

Вычисление числовых характеристик выборки. Рассчитаны такие характеристики как выборочная средняя, мода и медиана, средний квадрат отклонений (дисперсия), выборочное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Приведен пример вычисления предельной ошибки выборочной средней и выборочной доли, а также границ генеральной средней и удельного веса.

Страница содежит описание методов выборочного наблюдения, приведены формулы для расчета средней и предельной ошибок выборки. Изложены сведения по методам собственно-случайного отбора, механической выборки, типической (районированной) выборки, серийной выборки. Привена таблица с формулами для определения численности выборки при различных методах отбора.

Приведена краткая теория и рассмотрен пример решения задачи на расчет коэффициента корреляции знаков Фехнера.

Формула и смысл коэффициента линейной корреляции Пирсона, значимость линейного коэффициента корреляции. Страница содержит краткую теорию и типовой пример по расчету коэффициента корреляции Пирсона и проверке его значимости.

Содержится краткая теория и пример решения задачи на ранговую корреляцию. Дано понятие ранговой корреляции, показан расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

На странице рассмотрено применение ранговой корреляции и коэффициента ранговой корреляции Кендалла в статистике. Приведена краткая теория, а также задача с примером расчета коэффициента Кендалла с проверкой гипотезы о его значимости.

Рассмотрено вычисление эмпирического корреляционного отношения и эмпирического коэффициента детерминации, на примере показан расчет внутригрупповой и межгрупповой дисперсии.

Дана краткая теория и на примере решения задачи показан расчет коэффициентов ассоциации и контингенции.

Коэффициенты взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона

Страница содержит сведения по методам изучения взаимосвязей между качественными признаками с помощью коэффициентов взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона.

На странице рассмотрены задачи на ряды динамики. Показано вычисление цепных, базисных и средних показателей динамики, а также недостающих уровней динамических рядов. Приведены формулы цепных, базисных и средних абсолютных приростов, темпов роста и темпов прироста.

Страница содержит последовательное и систематизированное изложение проверенных практикой методов обработки динамических рядов - метода скользящей средней и метода укрупнения интервалов.

Представлены базовые методы индексного анализа. В решенных задачах рассчитаны индивидуальные и общие индексы цен, себестоимости, физического объема, стоимости товарооборота и затрат, а также показано разложение абсолютного прироста по факторам. Приведен расчет средних индексов - индексов цен и себестоимости переменного и постоянного составов, а также индекс структурных сдвигов. Показано разложение абсолютного прироста средней цены и себестоимости на факторы.

Приведен пример решения задачи на вычисление индексов цен Пааше, Ласпейреса, Фишера, а также индексов физического объема Ласпейреса и Пааше. Показана взаимосвязь между исчисленными индексами.

Изложена методика расчета календарного, табельного и максимально-возможного фондов рабочего времени, а также коэффициентов их использования. Содержатся сведения по составлению балансов рабочего времени на предприятии. Рассматриваются коэффициенты использования рабочего дня, рабочего периода, а также интегральный показатель использования рабочего времени.

Решена задача с вычислением уровня и динамики производительности труда. Рассчитаны индексы средней производительности труда - индекс переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Показано разложение на факторы прироста продукции, вычисление числа высвободившихся работников в связи с ростом производительности.

В представленной на странице задаче вычислены индексы средней заработной платы переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов, показано разложение на факторы изменения средней заработной платы и фонда заработной платы.

Департамент образования и науки

Кемеровской области

Государственное профессиональное образовательное учреждение

«Мариинский политехнический техникум»

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»

Мариинск

2015

Составитель: Л.В. Дорошевич

Рабочая тетрадь по дисциплине «Статистика».

Мариинск, государственное профессиональное образовательное учреждение Мариинский политехнический техникум, 2015г. – 45 с.

Рабочая тетрадь по дисциплине «Статистика» разработана на основании рабочей программы дисциплины в соответствии с ФГОС СПО, содержит задания практических работ и контрольные вопросы по специальности 38.02.05 Товароведение и экспертиза потребительских товаров. В рабочую тетрадь включены 9 практических работ, которые состоят из заданий различного типа, разработанных на основании статистических данных по Кемеровской области, Сибирскому Федеральному округу и Российской Федерации. Рабочая тетрадь может быть использована как в печатном, так и в электронном вариантах. Рабочая тетрадь используется в комплекте с учебником Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2014г.

Рассмотрено на заседании цикловой комиссии социально-экономических дисциплин 20.01.2015г. Протокол № 5.

Дорошевич Любовь Васильевна – преподаватель экономических дисциплин, высшая квалификационная категория, Почетный работник СПО Российской Федерации.

Рецензент:

Бахарева Елена Александровна - преподаватель экономических дисциплин, высшая квалификационная категория. Государственное образовательное учреждение среднего специального образования «Мариинский аграрный техникум».

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Практическая работа № 1 «Статистическое наблюдение»

Практическая работа № 2 «Сводка и группировка статистических данных»

Практическая работа № 3 «Способы наглядного представления статистических данных»

Практическая работа № 4 «Абсолютные и относительные величины в статистике»

Практическая работа № 5 «Средние величины»

Практическая работа № 6 « Показатели вариации»

Практическая работа № 7 «Ряды динамики»

Практическая работа № 8 «Ряды распределения»

Уважаемый студент!

Данная рабочая тетрадь предназначена для оказания помощи выполнения студентами практических работ по дисциплине «Статистика».

Тетрадь подготовлена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами, примерной и рабочей программой дисциплины.

В рабочую тетрадь включены 10 практических работ, которые содержат задания различного типа, разработанные на основании статистических данных по Кемеровской области, Сибирскому Федеральному округу и Российской Федерации. Использование фактических данных позволяет более обоснованно и реально оценивать процессы, происходящие в экономике нашего региона и России в целом.

Целью данного сборника является формирование знаний, умений, навыков, необходимых для будущей профессиональной деятельности. При выполнении практических работ необходимо овладеть умениями:

- использовать основные методы и приемы статистика для решения практических задач профессиональной деятельности;

- собирать и регистрировать статистическую информацию;

- проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;

- выполнять расчеты статистических показателей и формулировать основные выводы.

Структура практического задания состоит из: темы, цели, заданий, контрольных вопросов и списка рекомендуемой литературы. Все это позволит сократить время при выполнении работы, поможет усвоить и закрепить практические умения и навыки.

Результатом освоения программы дисциплины является овладение профессиональными и общими компетенциями.

Желаю успехов в учёбе!

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1

Тема: «Статистическое наблюдение»

Цель: собирать и регистрировать статистическую информацию;

проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;

Задачи: научиться разрабатывать план статистического наблюдения;

составлять анкету для проведения наблюдения

Формируемые ОК и ПК:

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. Разработайте план проведения статистического наблюдения:

1. Установите цели и задачи наблюдения (явление или процесс выбрать самостоятельно);

2. Определите объект и единицу наблюдения;

3. Разработайте анкету наблюдения не менее 15 вопросов (открытого и закрытого типа);

4. Определите вид и способ наблюдения.

Задание 2.Представлены следующие статистические наблюдения:

Изучение бюджета типичной городской семьи на основе ответов 5% семей на разосланные им по почте опросные листы;

Изучение потребительского спроса населения на выставке-продаже товаров путем регистрации фактов покупки товаров;

Изучение потребительского спроса населения на выставке-продаже товаров путем проведения опроса посетителей выставки.

1. Сформулируйте цель и задачи проведения каждого статистического наблюдения из перечня.

2. Укажите объект и единицу, а также определите форму и вид статистического наблюдения.

_______________________________________________________________________

Контрольные вопросы:

1. Понятие статистического наблюдения.

2. Понятие единицы статистического наблюдения.

3. Формы статистического наблюдения. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2

Тема: «Сводка и группировка статистических данных»

Цель: вырабатывать навыки первичной обработки и контроля материалов наблюдения; формировать навыки группировки статистических данных и в расчёте статистических показателей и формулирования основных выводов.

Задачи: овладеть умением осуществлять группировку данных; определять величину интервалов; оформлять результаты группировки таблицей.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК2.Организовывать собственную деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных об имуществе ООО «Спиртовой комбинат» за 2013г. произведите структурную группировку основных средств по атрибутивному признаку:

1. Здание конторы

2. Эстакады

3. Краны

4. Компьютеры

5. Производственное оборудование

6. Автобусы

7. Трубопровод

8. Паровые котлы

9. Генераторы

10. Здание цеха

11. Самосвалы

12. Прочие основные средства

5350

278

1465

388

4325

1780

1898

430

350

7640

3256

2322

Определите удельный вес каждой группы в общем итоге.

Результаты группировки представьте в виде таблицы.

Задание 2. На основании данных по Кемеровской области за 2012 год:

1. Постройте аналитическую группировку зависимости объема продукции от среднесписочной численности, занятых в производстве. Образуйте 4 группы с равными интервалами по факторному признаку.

2. Результаты оформите в виде таблицы, и сделайте краткие выводы по результатам группировки.

Задание 3. На основании данных о численности населения Сибирского федерального округа РФ на 01.01.2013г. по областям (млн. чел.) произведите структурную группировку по количественному признаку, выделив три группы областей с равными интервалами:

1,5

1,9

1,6

2,4

1,2

1,1

0,8

1,3

2,2

0,9

1,3

1,1

1,6

1,8

2,1

1,2

Определите удельный вес каждой группы в общем итоге. Результаты группировки представьте в виде таблицы.

Контрольные вопросы.

Виды статистических сводок.

2. Определение типологической статистической группировки.

3. Какие признаки называются факторными?

________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3. Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3

Тема: «Способы наглядного представления статистических данных»

Цель: формирование практических навыков построения различных видов графиков; использование для решения практических задач профессиональной деятельности.

Задачи: овладеть умением построения различных видов диаграмм.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных за 2012 год о производстве молока построить столбиковую диаграмму сравнения:

Кемеровская область

Новосибирская область

Томская область

Республика Алтай

383

716

174

Масштаб – 50 тыс. т. : 1 см.

Задание 2. На основании данных о площади областей в Сибирском федеральном округе построить квадратную диаграмму сравнения.

Кемеровская область

Новосибирская область

Томская область

178

314

Масштаб – 5тыс.км 2 : 1 см.

Задание 3. Структура использования денежных доходов населения по Кемеровской области за 2009-2013 годы:

Покупка товаров и оплата услуг

Оплата обязательных платежей и взносов

Накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах

Покупка валюты

Прочее

77,6

11,4

3,5

2,4

5,1

73,2

11,5

6,1

2,5

6,7

Итого:

100

Изобразите данные с помощью секторной диаграммы. Сделайте выводы.

Задание 4. На основании данных о продаже автомобилей в РФ за 2013г. построить линейную диаграмму:

Масштаб – произвольный.

Задание 5. Рассчитайте удельный вес городского населения. Представьте данные в виде статистической таблицы.

Численность населения по Кемеровской области составила 2010 год – 2773тыс. человек, в т.ч. городское население- 2364,53тыс.человек; 2011 г. – 2761,3тыс.человек, в т.ч. городское население 2357,33тыс.человек; 2012 г. – 2750,8 тыс.человек, в т.ч. городское население – 2350,53тыс.человек; 2013 г. – 2742,5 тыс. человек, в т.ч. городское население – 2345,13тыс.человек.

Контрольные вопросы:

1. Понятие статистической таблицы.

2. Виды статистических таблиц.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4

Тема: «Абсолютные и относительные величины в статистике»

Цель: формирование практических умений в расчете абсолютных и относительных величин и формулировании основных выводов.

Задачи: овладеть умением рассчитывать различные виды относительных величин, абсолютных величин, делать выводы.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК4. Осуществлять поиск и использовать информацию для выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании статистических данных по Кемеровской области определить абсолютные и относительные показатели. Сделайте выводы.

Показатели экономического развития за 2012 – 2013гг.

1. Внешнеторговый оборот за 1 квартал года, млн. дол.

1706

1580

2. Валовый региональный продукт в текущих ценах, млн.руб.

740735

829623

3. Добыча угля, млн. тонн

205

206,5

____

_______________________________________________________________________

Задание2. На основании данных о деятельности Кемеровской таможни в I квартале 2013 г. внешнеторговый оборот составляет:

Китай

Украина

Турция

Латвия

Польша

США

Страны СНГ

Другие страны

Итого

339,7

183,3

180,1

160

88,5

42,7

230,7

513,4

Определите удельный вес каждой страны в общем итоге товарооборота Кемеровской области. Сделайте выводы.

____________________________________________________________________

Задание 3. Определите относительные величины интенсивности на основании данных по Кемеровской области. Сделайте вывод.

2. Среднегодовая численность населения, тыс. чел.

2771

2758

3. Валовый региональный продукт на душу населения, тыс. руб.

Задание 4. На основании данных определить относительные показатели сравнения средней заработной платы (Кемеровская область) работающих в экономике по Сибирскому Федеральному округу за 2013 год (1 полугодие):

Республика Алтай

Республика Бурятия

Забайкальский край

Красноярский край

Кемеровская область

Омская область

18815

22897

24549

28789

23878

22472

Контрольные вопросы:

1. Определение статистической величины.

2. Единицы измерения относительных величин.

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 5

Тема: «Средние величины»

Цель: формирование практических умений по расчету средних величин и формулирование основных выводов.

Задачи: овладеть умениями расчета различных видов средних и составлении выводов.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных о средней заработной плате по Сибирскому Федеральному округу за 2013г. 1 полугодие рассчитать среднюю заработную плату.

Регион

Среднемесячная заработная плата, руб.

Республика Алтай

Республика Бурятия

Забайкальский край

Красноярский край

Кемеровская область

Омская область

Республика Тыва

Республика Хакассия

Алтайский край

Иркутская область

Новосибирская область

Томская область

18815

22897

24549

28789

23878

22472

22231

24520

16399

26364

23328

27139

Какой вид средней величины используется и почему?

Задание 2. На основании данных определите средний уровень квалификации рабочих предприятия. Сделайте вывод.

Тарифный разряд

Число рабочих, чел.

Задание 3. На основании данных определите среднюю прибыль предприятий за год. Сделайте вывод.

Прибыль предприятий за 2013г.

Задание 4. На основании данных определить среднюю цену реализации продукции за 2010 – 2013гг. Какой вид средней величины применяется и почему?

2010

2011

2012

2013

150

160

175

182

3000

2880

3500

3640

Задание 5. На основании данных о доходах работников определите структурные характеристики.

Распределение работников по доходу

Контрольные вопросы:

1. Понятие средних величин.

2. В каком случае для вычисления применяется средняя арифметическая взвешенная?

3. Понятия моды и медианы в статистике.

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 6

Тема: «Показатели вариации»

Цель : формирование практических умений расчета показателей вариации и формулировании основных выводов.

Задачи: овладеть умением рассчитывать размаха вариации, дисперсии, среднего линейного отклонения; среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Формулирование выводов.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных рассчитайте: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Сформулируйте выводы.

Данные вводе жилья в Кемеровской области, тыс. м 2

Задание 2. На основании данных рассчитайте: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отконение; коэффициент вариации. Сформулируйте выводы.

Распределение работников по стажу работы на данном предприятии

Задание 3. На основании данных рассчитайте: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Сформулируйте выводы.

Распределение работников по стажу работы

Контрольные вопросы:

1. Какие показатели вариации являются абсолютными?

2. Каким образом определяется среднее квадратическое отклонение?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Каким образом определяется коэффициент вариации?

1. Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3. Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 7

Тема: «Ряды динамики»

Цель: формирование практических умений расчета показателей анализа рядов динамики и формулирование основных выводов.

Задачи: овладеть умением рассчитывать показатели анализа рядов динамики.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

деятельности, определять статистические величины, показатели вариации и индексы.

Задание 1. На основании данных о добыче угля в Кемеровской области определить:

1. Цепные и базисные показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

- абсолютное значение 1% прироста;

2. Средние показатели:

- средний уровень ряда;

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста.

Сделайте выводы.

Добычу угля в Кемеровской области, млн.тонн.

2025

(проект)

Добыча угля

175

178

185

206,5

245

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 2. На основании данных о численности трудоспособного населения по Кемеровской области определить:

- вид ряда;

- средний уровень ряда;

- цепные показатели анализа ряда.

Сделайте выводы.

Данные о численности трудоспособного населения по Кемеровской области за 2009-2012 годы, тыс.чел.

Контрольные вопросы:

1. Способы определения среднего уровня ряда для моментных рядов динамики.

2. Какие показатели называются базисными?

_______________________________________________________________________

3. Способы расчета темпа прироста.

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 8

Тема: «Ряды распределения»

Цель: формирование практических умений построения и графического изображения рядов распределения и формулирование основных выводов.

Задачи: Овладение умением графического построения ряда распределения и расчета основных характеристик.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание. Имеются следующие данные о квалификации рабочих мебельного цеха (тарифных разрядах):

4; 3; 6; 4; 4; 2; 3; 5; 4; 4; 5; 2; 3; 4; 4; 5; 2; 3; 6; 5; 4; 2; 4; 3; 4.

1. Постройте дискретный вариационный ряд распределения;

2. Дайте графическое изображение ряда в виде полигона распределения;

3. Определите показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения.

Сформулируйте краткие выводы.

Контрольные вопросы:

1. Понятие атрибутивного ряда распределения.

2. Группы показателей анализа рядов распределения.

3. Каким образом определяется ширина равного интервала?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9

Тема: «Индексы»

Цель: формирование практических умений расчета различных видов индексов и формулирование основных выводов.

Задачи: Овладение умением рассчитывать индивидуальные и сводные индексы постоянного и переменного состава; в среднеарифметической и среднегармонической формах.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных за декабрь 2012-2013гг. о реализации товаров в магазине «Чибис» определите индивидуальные и сводные индексы. Сделайте выводы.

Данные о реализации товаров

Задание 2. На основании данных определите сводный индекс физического объема товарооборота. Сделайте вывод.

Задание 3. На основании данных определите индексы постоянного и переменного состава. Сделайте выводы.

Реализация картофеля на рынках г. Мариинска, 2013г.

Задание 4. Определите, как изменились цены, если физический объем товарооборота увеличился на 12%, а товарооборот в фактических ценах вырос на 9%.

Контрольные вопросы:

1. Виды индексов по базе сравнения.

2. Какие индексы называются динамическими?

_______________________________________________________________________

3. Какая взаимосвязь существует между индексами?

_______________________________________________________________________

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

Статистика, строгая муза

Ты реешь над каждой судьбой.

Никто для тебя не обуза,

Никто не обижен тобой.

В.Шефнер

Уважаемый студент!

Надеюсь, что рабочая тетрадь помогла тебе в выполнении практических заданий по дисциплине «Статистика » .

Целью данного сборника было формирование у тебя знаний, умений и навыков, необходимых для успешной производственной деятельности.

В процессе выполнения практических работ ты овладел умениями:

- использования основных методов и приемов статистики для решения практических задач профессиональной деятельности;

- сбора и регистрации статистической информации;

- проведение первичной обработки и контроля материалов наблюдения;

- выполнения расчетов статистических показателей и формулирование основных выводов.

По результатам освоения программы дисциплины ты овладел профессиональными (ПК) и общими (ОК) компетенциями:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 1.4. Оформлять документацию на поставку и реализацию товаров.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Список использованной литературы:

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

Интернет-ресурсы:

http://kemerovostat.gks.ru/

1.5.1. По строительному предприятию города известны следующие данные:

Таблица 1.6

	Стаж работы, лет	Выработка продукции, руб.

Построить ряд распределения рабочих по стажу, образовав четыре группы с равными интервалами. Для изучения зависимости между стажем и выработкой рабочих-сдельщиков произведите: 1) группировку рабочих по стажу. Каждую группу охарактеризовать: числом рабочих, средним стажем работы, выработкой продукции всего и в среднем на одного рабочего;

2) комбинационную группировку по двум признакам: стажу работы и выработкой продукции на одного рабочего.

Для построения ряда распределения необходимо вычислить величину интервала группировочного признака (стаж работы):

гдеX max и X min – значение признака; n – число образуемых групп.

Для нашего примера величина интервала будет равна года.

Следовательно, первая группа рабочих будет со стажем 2–6 лет, вторая – 6–10 и т.д. По каждой группе подсчитаем численность рабочих и оформим в табл. 1.7.

Таблица 1.7

Распределение рабочих по стажу работы

№ группы	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Число рабочих в % к итогу
	2–6		30,0
	6–10		30,0

В ряду распределения, для наглядности, изучаемый признак исчисляют в процентах. Результаты первичной группировки показали, что 60,0% рабочих имеют стаж до 10 лет, причем поровну от 2–6 лет – 30% и от 6–10 лет – 30%, а 40% рабочих имеют стаж от 10 до 18 лет.

Для изучения зависимости между стажем работы и выработкой необходимо построить аналитическую группировку. В основании ее возьмем те же группы, что в ряду распределения. Результаты группировки представим в табл. 1.8.

Таблица 1.8

Группировка рабочих по стажу работы

№ группы	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Средний стаж работы, лет	Выработка продукции, руб.
№ группы	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Средний стаж работы, лет		на одного раб.
	2 –6		3,25	1335,0	222,5
	6 –10		7,26	1613,0	268,8

Для заполнения табл. 1.8 необходимо составить рабочую табл. 1.9.

Таблица 1.9

	Группы рабочих по стажу, лет	Номер рабочего		Выработка в руб.
		1, 2, 3, 4, 7, 10	2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7	205, 200, 205, 250, 225, 250
Итого по группе:
		5, 6, 8, 13, 17, 19	6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5	208, 290, 270, 250, 270, 253
Итого по группе
		9, 12, 15, 16, 18	12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8	230, 300, 287, 276, 258
Итого по группе

Итого по группе

Разделив графы (4:3); (5:3) табл. 1.9, получим соответствующие данные для заполнения табл. 1.8. И так далее по всем группам. Заполнив табл. 1.8, получим аналитическую таблицу.

Рассчитав рабочую таблицу, сверяем итоговые результаты таблицы с данными условиями задачи, они должны совпадать. Таким образом, кроме построения группировок, нахождения средних величин, проведем еще арифметический контроль.

Анализируя аналитическую таблицу 1.8, можно сделать вывод о том, что и изучаемые признаки (показатели) зависят друг от друга. С ростом стажа работы постоянно увеличивается выработка продукции на одного рабочего. Выработка рабочих четвертой группы на 99,1 руб. выше, чем первой или на 44,5%. м ы рассмотрели пример группировки по одному признаку. Но в ряде случаев для решения поставленных задач эта группировка является недостаточной. В таких случаях переходят к группировке по двум или более признакам, то есть к комбинационной. Произведем вторичную группировку данных по средней выработке продукции. Для построения вторичной аналитической группировки по средней выработке продукции в пределах первоначально созданных групп определим интервал вторичной группировки, выделив при этом три группы, т.е. на одну меньше, чем в первоначальной группировке.

Тогда руб.

Больше групп брать нет смысла, будет очень маленький интервал, меньше – можно. Итоговые данные по группе рассчитываются как сумма стажа по группе, например по первой 19,5 лет делится на число рабочих – 6 человек, получим 3,25 года.

Каждую группу охарактеризуем числом рабочих, средним стажем работы, средней выработкой – всего и на одного рабочего. р асчеты представлены в табл. 1.10.

Таблица 1.10

Группировка рабочих по стажу и средней выработке продукции

№ п/п	Группы рабочих		Число раб., чел.	Сред. стаж раб., лет	Средняя выработка прод., руб.
№ п/п	по стажу	по сред. выраб. прод. в руб.	Число раб., чел.	Сред. стаж раб., лет	всего	на одного раб.

		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		2,5 4,75 -	835,0 500,0 -	208,75 250,0 -
Итого по группе
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		- 7,26 -	- 1613,0 -	- 268,8 -
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		12,5 11,43 13,0	230,0 821,0 300,0	230,0 273,6 300,0
Итого по группе2
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350		- 16,0 16,75	- 295,0 670,0	- 295,0 335,0
Итого по группе
Итого по группам		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0	5 12 3	3,0 9,86 14,87	1065,0 3229,0 970	213,0 269,0 323

Данные таблицы показывают, что выработка продукции находится в прямой зависимости от стажа работы.

Иногда первоначальная группировка не позволяет четко выявить характер распределения единиц совокупности, либо для приведения к сопоставимому виду группировок, с целью проведения сравнительного анализа, необходимо имеющуюся группировку несколько изменить: объединить ранее выделенные относительно мелкие группы в небольшое число более крупных типичных групп или изменить границы прежних групп с тем, чтобы сделать группировку сопоставимой с другими.

1.5.2. Имеются данные двух отраслей предприятий о стоимости основных фондов:

Таблица 1.11

1 отрасль		2 отрасль
Группы предприятий по стоимости основных фондов в млн руб.	Удельный вес пред. в %	Группы предприятий по стоимости основных фондов в млн руб.	Удельный вес пред. в %
До 10 10–12 12–15 15–20 20–30 Свыше 30	10 10 20 30 22 8	До 10 10–15 15–25 25–30 Свыше 30	5 20 40 25 10

Сравните структуру предприятий по стоимости основных фондов.